На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

Конечно, давайте решим эту задачу по теории вероятности. **1. Понимание задачи** - Всего спортсменов: 25 - Прыгунов из Китая: 9 - Нам нужно найти вероятность, что 6-ым будет выступать прыгун из Китая, при условии случайного выбора. **2. Расчёт вероятности** - Вероятность того, что любой случайно выбранный спортсмен будет из Китая, равна отношению количества китайских прыгунов к общему количеству спортсменов. Формула вероятности: \[ P(события) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае: - Количество благоприятных исходов (прыгун из Китая): 9 - Общее количество исходов (все спортсмены): 25 Таким образом, вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая, равна: \[ P(\text{6-й прыгун из Китая}) = \frac{9}{25} \] **3. Ответ** Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая равна \(\frac{9}{25}\) или 0.36, или 36%. **Развёрнутый ответ для ученика** Представь себе, что имена всех 25 спортсменов написаны на бумажках и перемешаны в шапке. Когда мы вытаскиваем имя для 6-го номера выступления, у нас есть 25 вариантов, кто может это быть. Из этих 25 спортсменов, 9 - это прыгуны из Китая. Значит, шанс, что на 6-м месте окажется спортсмен из Китая - 9 из 25, что мы и записываем как дробь \(\frac{9}{25}\). Если мы эту дробь поделим, то получим 0.36. Это означает, что примерно в 36% случаев шестым спортсменом будет прыгун из Китая.