На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: 400.

Число участников в первых двух аудиториях: \( 120 \times 2 = 240 \) человек.

Число участников в запасной аудитории: \( 400 - 240 = 160 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{160}{400} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5} \).

Ответ: \(\frac{2}{5}\)