На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Давайте решим эту задачу пошагово: 1. **Определим количество участников в первых двух аудиториях:** В первых двух аудиториях разместили по 120 человек в каждой, то есть всего 120 + 120 = 240 человек. 2. **Определим количество участников в запасной аудитории:** Всего участников было 400, а в первых двух аудиториях разместили 240 человек. Значит, в запасной аудитории было 400 - 240 = 160 человек. 3. **Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории:** Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае, благоприятный исход — это выбор участника из запасной аудитории, а общее число исходов — это общее количество участников. Вероятность = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{160}{400} 4. **Сократим дробь:** \frac{160}{400} = \frac{16}{40} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} 5. **Запишем ответ в десятичном виде:** \frac{2}{5} = 0.4 **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна \frac{2}{5} или 0.4