N4. Дано: \( \angle A = 39^{\circ} \), \( \angle B = 41^{\circ} \). Найти: \( \angle C \) и \( \angle D \)

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что сумма противоположных углов равна \( 180^{\circ} \).

1. \( \angle A = 39^{\circ} \) и \( \angle B = 41^{\circ} \) — это углы четырехугольника.
2. \( \angle A \) и \( \angle C \) — противоположные углы.
3. \( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \).
4. \( 39^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \).
5. \( \angle C = 180^{\circ} - 39^{\circ} = 141^{\circ} \).
6. \( \angle B \) и \( \angle D \) — противоположные углы.
7. \( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \).
8. \( 41^{\circ} + \angle D = 180^{\circ} \).
9. \( \angle D = 180^{\circ} - 41^{\circ} = 139^{\circ} \).

Ответ: \( \angle C = 141^{\circ}, \angle D = 139^{\circ} \).