N3. Найди расстояние между точками A(-5,1) и B(0,6)

Решение:

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости используем формулу:

\( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

Где \( (x_1, y_1) \) — координаты точки A, а \( (x_2, y_2) \) — координаты точки B.

\( x_1 = -5, y_1 = 1 \)

\( x_2 = 0, y_2 = 6 \)

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(0 - (-5))^2 + (6 - 1)^2} = \sqrt{(0 + 5)^2 + 5^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \]

Ответ: \( 5\sqrt{2} \).