3 4 18 13n 1. Сократите дроби: 18'16' 54' 52 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю 5 дроби: и 11 1 6 6 3. Сравните дроби: 3 1 a) и; 7 3 4 б)- и 2 19 11 4. Найдите значение выражения: 1 1 7 9 (5--2)+(3) 8 4 16 8 5. Решите уравнение: 6 1 3 2 x+2-1=2+3 13 39 13 13

1. Сократите дроби:

• $$rac{3}{18} = rac{1}{6}$$
• $$rac{4}{16} = rac{1}{4}$$
• $$rac{18}{54} = rac{1}{3}$$
• $$rac{13n}{52n} = rac{1}{4}$$

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: $$rac{5}{11}$$ и $$rac{1}{6}$$.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 11 и 6 равен 66. Приведем дроби к этому знаменателю:

• $$rac{5}{11} = rac{5 cdot 6}{11 cdot 6} = rac{30}{66}$$
• $$rac{1}{6} = rac{1 cdot 11}{6 cdot 11} = rac{11}{66}$$

3. Сравните дроби:

а) $$rac{3}{7}$$ и $$rac{1}{3}$$;

Приведем дроби к общему знаменателю, равному 21:

• $$rac{3}{7} = rac{3 cdot 3}{7 cdot 3} = rac{9}{21}$$
• $$rac{1}{3} = rac{1 cdot 7}{3 cdot 7} = rac{7}{21}$$

Т.к. $$rac{9}{21} > rac{7}{21}$$, то $$rac{3}{7} > rac{1}{3}$$.

б) $$rac{4}{19}$$ и $$rac{2}{11}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю, равному 209:

• $$rac{4}{19} = rac{4 cdot 11}{19 cdot 11} = rac{44}{209}$$
• $$rac{2}{11} = rac{2 cdot 19}{11 cdot 19} = rac{38}{209}$$

Т.к. $$rac{44}{209} > rac{38}{209}$$, то $$rac{4}{19} > rac{2}{11}$$.

4. Найдите значение выражения:

$$(5rac{1}{8} - 2rac{1}{4}) + (3rac{7}{16} - rac{9}{8})$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$(rac{41}{8} - rac{9}{4}) + (rac{55}{16} - rac{9}{8})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$(rac{41}{8} - rac{18}{8}) + (rac{55}{16} - rac{18}{16})$$

Выполним вычитание в скобках:

$$rac{23}{8} + rac{37}{16}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 16:

$$rac{46}{16} + rac{37}{16} = rac{83}{16}$$

Выделим целую часть:

$$rac{83}{16} = 5rac{3}{16}$$

5. Решите уравнение:

$$x + 2rac{6}{13} - 1rac{1}{39} = 2rac{3}{13} + 3rac{2}{13}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$x + rac{32}{13} - rac{40}{39} = rac{29}{13} + rac{41}{13}$$

Упростим правую часть:

$$x + rac{32}{13} - rac{40}{39} = rac{70}{13}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 39:

$$x + rac{96}{39} - rac{40}{39} = rac{210}{39}$$

Упростим левую часть:

$$x + rac{56}{39} = rac{210}{39}$$

Выразим x:

$$x = rac{210}{39} - rac{56}{39}$$

$$x = rac{154}{39}$$

Выделим целую часть:

$$x = 3rac{37}{39}$$