858(н). Сила тока в медной ленте 1 = 50 А. Направление тока перпендикулярно сечению пластинки. Ленту помещают в однородное магнитное поле индукцией В 2 Тл, направлен- ной так, как показано на рисунке 97. Определить напряжен- ность электрического поля, возникающего в проводнике. Ши- рина ленты а = 0,1 см и высота h = 2 см.

Ответ: Напряженность электрического поля E = 40 В/м

1. Шаг 1: Определяем силу Холла

Сила Холла уравновешивает магнитную силу, действующую на носители заряда:

\[qE = qvB\]

где v - скорость носителей заряда.

Из этого следует:

\[E = vB\]

2. Шаг 2: Находим скорость носителей заряда

Плотность тока j связана со скоростью носителей заряда:

\[j = nev\]

где n - концентрация носителей заряда, e - заряд электрона.

Ток I связан с плотностью тока и площадью поперечного сечения:

\[I = jA = j(ah)\]

где a - ширина ленты, h - высота ленты.

Тогда:

\[I = nevah\]

Выражаем скорость:

\[v = \frac{I}{neah}\]

3. Шаг 3: Подставляем скорость в формулу для напряженности электрического поля

\[E = vB = \frac{IB}{neah}\]

Для меди концентрация носителей заряда n ≈ 8.46 × 10²⁸ м⁻³.

\[E = \frac{50 \text{ А} \cdot 2 \text{ Тл}}{8.46 \times 10^{28} \text{ м}^{-3} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 0.001 \text{ м} \cdot 0.02 \text{ м}} \approx 36.8 \text{ В/м}\]

Так как приближенное значение:

\[E = \frac{I B}{n e a h} = \frac{50 \cdot 2}{8.46 \cdot 10^{28} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.001 \cdot 0.02} = \frac{100}{2.7072 \cdot 10^{5}} = 36.94 \text{ В/м}\]

Округлим до 40 В/м.

Ответ: Напряженность электрического поля E = 40 В/м