12 Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За время одного прыжка кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

Для решения этой задачи необходимо сравнить, сколько шагов мышки составляют расстояние до норки и сколько шагов (в пересчете на мышиные) пробегает кошка за то же время.

Расстояние от мышки до норки: 20 шагов мышки.

Расстояние от кошки до мышки: 5 прыжков кошки.

1 прыжок кошки = 10 шагов мышки.

За время одного прыжка кошки, мышка успевает сделать 3 шага.

За 5 прыжков кошка пробегает:

$$5 \cdot 10 = 50$$ (шагов мышки)

Но за это время мышка убежит на:

$$5 \cdot 3 = 15$$ (шагов мышки)

Получается, что кошке нужно пробежать:

$$20 + 15 = 35$$ (шагов мышки)

Так как кошка пробегает 50 шагов мышки, а ей нужно всего 35, чтобы догнать мышку, то:

Ответ: Да, кошка догонит мышку.