Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Через какое время мяч окажется на высоте 25 метров?

Данная задача относится к разделу физики, кинематика.

Для решения этой задачи нам потребуется формула, связывающая высоту, начальную скорость, время и ускорение свободного падения:

$$h = v_0 cdot t - \frac{g cdot t^2}{2}$$, где:

• ( h ) - высота (25 метров),
• ( v_0 ) - начальная скорость (30 м/с),
• ( g ) - ускорение свободного падения (приближённо 10 м/с²),
• ( t ) - время (которое нам нужно найти).

Подставим известные значения и решим квадратное уравнение относительно ( t ):

$$25 = 30 cdot t - \frac{10 cdot t^2}{2}$$ $$25 = 30t - 5t^2$$ $$5t^2 - 30t + 25 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы упростить его:

$$t^2 - 6t + 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. В данном случае проще использовать теорему Виета. Найдём два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении 5. Это числа 1 и 5.

$$t_1 = 1 \text{ с}$$ $$t_2 = 5 \text{ с}$$

Ответ: Мяч окажется на высоте 25 метров через 1 секунду и через 5 секунд. Это связано с тем, что мяч сначала поднимается на высоту 25 метров, а затем, продолжив движение вверх, начинает падать и снова оказывается на этой высоте.