My sister .... going to do her English Homework.

Пояснение:

Необходимо правильно выбрать форму глагола 'to be' для согласования с подлежащим в предложении, построенном с использованием 'to be going to'.

Решение:

• Подлежащее: My sister (моя сестра). Это третье лицо единственного числа.
• Для третьего лица единственного числа используется глагол 'to be' - 'is'.
• Полная конструкция: My sister is going to do her English Homework.

Ответ: My sister is going to do her English Homework.