My mother.....not very tired on the 31st of December.

My mother was not very tired on the 31st of December. Объяснение: Здесь используется форма глагола *to be* в прошедшем времени для единственного числа, то есть *was*, так как подлежащее *my mother* (моя мама) стоит в единственном числе.