Можно ли раскрасить рёбра куба в красный и зелёный цвета так, чтобы муравей мог прой- ти из любой вершину в любую только по красным рёбрам, а жук — тоЛЬКО ПО зелёным?

Да, можно. Представим куб. Раскрасим 6 ребер, образующих две противоположные грани, в красный цвет. Остальные ребра раскрасим в зеленый цвет. Тогда муравей сможет перемещаться по красным ребрам, а жук - по зеленым.

Ответ: Да, можно.