3. Можно ли из проволоки длиной 17 см согнуть равнобедренный треугольник с боковой стороной 4 см?

Ответ: Да, можно.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см. Тогда две боковые стороны будут равны 4 см + 4 см = 8 см. Длина основания треугольника равна 17 см (общая длина проволоки) - 8 см = 9 см.

Проверяем условие существования треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае: 4 + 4 > 9 (неверно), 4 + 9 > 4 (верно).

Так как условие существования треугольника не выполняется (4 + 4 не больше 9), то из проволоки длиной 17 см нельзя согнуть равнобедренный треугольник с боковой стороной 4 см.

Ответ: Нет, нельзя.