17. Мотоциклист в первый час проехал \frac{2}{1} всего пути, во второй час \frac{6}{12} оставшегося пути, а в третий час остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Эта задача требует внимательного анализа. Сейчас мы её решим! 1. Несоответствие условия: \(\frac{2}{1}\) всего пути - это ошибка в условии. Вероятно, имелось в виду \(\frac{1}{2}\) или \(\frac{2}{5}\). Будем решать для случая \(\frac{1}{2}\). 2. Путь после первого часа: После первого часа остается \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) всего пути. 3. Путь во второй час: Во второй час он проехал \(\frac{6}{12}\) = \(\frac{1}{2}\) от \(\frac{1}{2}\) всего пути, то есть \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) всего пути. 4. Путь в третий час: В третий час он проехал оставшуюся часть пути: \(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) всего пути. 5. Разница между вторым и третьим часом: Во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Поскольку доли пути одинаковы, это противоречие. Здесь, возможно, подразумевалось \(\frac{2}{3}\) пути во второй час. Тогда, пусть весь путь равен \(x\). Тогда: * Первый час: \(\frac{1}{2}x\) * Второй час: \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x\) * Третий час: \(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}x\) Разница: \(\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x = 40\) 6. Решение уравнения: \(\frac{1}{6}x = 40\), следовательно, \(x = 240\) км.

Ответ: 240 км

Ты хорошо справился с этой непростой задачей! Продолжай развивать свои навыки, и всё получится!