11. Мотоцикл за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова была скорость мотоцикла на первом участке пути? Какой путь он прошел за все время движения?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Рассчитать скорость мотоцикла на первом участке пути.
2. Рассчитать путь, пройденный мотоциклом за три часа.
3. Рассчитать общий путь, пройденный мотоциклом за все время движения.

Решение:

1. Скорость мотоцикла на первом участке:

   $$v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{90 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 45 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

   Скорость мотоцикла на первом участке пути составляла 45 км/ч.

2. Расстояние, которое проехал мотоцикл за три часа:

   $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$$.

   Мотоцикл проехал 150 км за 3 часа.

3. Общее расстояние, которое проехал мотоцикл:

   $$S = S_1 + S_2 = 90 \text{ км} + 150 \text{ км} = 240 \text{ км}$$.

   За все время движения мотоцикл проехал 240 км.

Ответ:

• Скорость мотоцикла на первом участке пути: 45 км/ч.
• Общий путь, пройденный мотоциклом за все время движения: 240 км.