6. Мощность подъемного крана 10 кВт. Им можно равномерно поднять груз массой 2 т за 0,5 мин. Какую работу произведет в этом случае кран? На какую высоту переместит он груз?

Дано: $$P = 10 кВт = 10000 Вт$$ $$m = 2 т = 2000 кг$$ $$t = 0,5 мин = 30 с$$ Найти: $$A - ?$$ $$h - ?$$ Решение: Работа определяется как произведение мощности на время: $$A = P \cdot t$$. $$A = 10000 Вт \cdot 30 с = 300000 Дж = 300 кДж$$. Работа, совершаемая краном при подъеме груза, равна $$A = mgh$$. Следовательно, высота подъема: $$h = \frac{A}{mg}$$. $$h = \frac{300000 Дж}{2000 кг \cdot 9,8 м/с^2} = \frac{300000}{19600} м \approx 15,31 м$$. Ответ: Кран произведет работу 300 кДж и переместит груз на высоту примерно 15,31 м.