3. Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Постройте дерево этого эксперимента. Пользуясь деревом, найдите вероятность события: а) «потребовалось два или три броска» б) «потребовалось менее 4 бросков»

Дерево эксперимента: 1. бросок: O (1/2) - конец. P (1/2) - продолжаем. 2. бросок: O (1/2) - конец. P (1/2) - продолжаем. 3. бросок: O (1/2) - конец. P (1/2) - продолжаем. 4. бросок: O (1/2) - конец. И так далее. а) «потребовалось два или три броска»: - 2 броска: P(PO) = (1/2) * (1/2) = 1/4 - 3 броска: P(PPO) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 Общая вероятность: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \) б) «потребовалось менее 4 бросков»: - 1 бросок: P(O) = 1/2 - 2 броска: P(PO) = 1/4 - 3 броска: P(PPO) = 1/8 Общая вероятность: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \) Ответ: а) Вероятность \(\frac{3}{8}\). б) Вероятность \(\frac{7}{8}\).