Монетку подбросили 3 раза. Событие А – в первом броске выпала решка. Событие В – в последнем броске выпал орел. Выберите все исходы, благоприятные событию А · В. (В каждом варианте ответа последовательно указаны результаты бросков. "О" – выпал орел, "Р" – выпала решка.)

Решение:

Событие \( A \cdot B \) означает, что произошли оба события А и В. То есть, в первом броске выпала решка (Р), а в последнем, третьем, броске выпал орел (О).

Рассмотрим все возможные исходы при трех бросках монеты:

• РРР
• РРО
• РПР
• РПО
• ОРР
• ОРО
• ОПР
• ОПО

Нам нужны исходы, где первый бросок – "Р", а третий – "О". Такие исходы:

• РРО
• РПО

Однако, в вариантах ответа нет такого исхода. По условию, для события A · B, первый бросок - решка, последний - орел. Варианты ответа указаны в виде трехбуквенной последовательности, где каждая буква обозначает исход одного броска. Для события A · B, первый бросок должен быть 'Р', а третий - 'О'.

Среди предложенных вариантов:

• POP: Первый бросок 'P', последний 'P'. Не подходит.
• POO: Первый бросок 'P', последний 'O'. Подходит.
• PPO: Первый бросок 'P', последний 'O'. Подходит.
• OPP: Первый бросок 'O'. Не подходит.

Исходы, которые удовлетворяют условию \( A \cdot B \), это те, где первый бросок - 'Р' и последний бросок - 'О'.

Ответ: POO, PPO