Множество Парето (по критерию минимума y₁, y₂) состоит из альтернатив, отмеченных на рисунке, в частности, ...

Решение:

• Множество Парето в данном контексте представляет собой набор альтернатив, которые не могут быть улучшены по одному критерию без ухудшения по другому.
• В двумерном пространстве (y₁, y₂), где мы ищем минимум, множество Парето будет формировать границу, где улучшение по одной оси приведет к ухудшению по другой.
• На рисунке показан прямоугольник с вершинами A, B, C, D.
• Критерий минимума y₁ и y₂ означает, что мы ищем точки, где значения обеих переменных как можно меньше.
• Если рассматривать точки внутри фигуры, то точки на границах, ведущих к минимуму (ближайшие к началу координат), будут принадлежать множеству Парето.
• В данном случае, множество Парето будет состоять из тех точек, которые лежат на отрезке AD (минимум по y₂) и отрезке AB (минимум по y₁), при условии, что мы рассматриваем только эти оси как критерии. Однако, поскольку мы ищем минимум по обеим осям одновременно, и рассматриваем альтернативы, отмеченные на рисунке, то наиболее релевантными будут граничные точки, где дальнейшее уменьшение одной переменной невозможно без увеличения другой (или мы приближаемся к минимуму по обеим).
• Если предположить, что A=(0,0), B=(0,Y), D=(X,0) и C=(X,Y), то множество Парето (для минимума) будет включать отрезок AD и отрезок AB, где мы минимизируем y1 и y2.
• Однако, если мы ищем точки, которые не могут быть улучшены по обоим критериям одновременно, то это будут точки, которые лежат на