Решение

MNKL - прямоугольник, следовательно, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что треугольник MNQ - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠MNQ = ∠QNM = 60°. Следовательно, ∠MQN = 180° - 60° - 60° = 60°.

∠KNM = 90°, ∠QNM = 60°, следовательно, ∠KNQ = 90° - 60° = 30°.

Треугольник KNQ - равнобедренный, так как KN = NQ, следовательно, ∠NKQ = ∠NQK.

∠KNQ + ∠NKQ + ∠NQK = 180°, ∠NKQ = ∠NQK, следовательно, 30° + ∠NQK + ∠NQK = 180°.

2∠NQK = 180° - 30°

2∠NQK = 150°

∠NQK = 75°

Ответ: ∠NQK = 75°