Между какими целыми числами находится число:

Решение:

Чтобы найти, между какими целыми числами находится квадратный корень, нужно найти ближайшие к подкоренному выражению полные квадраты.

• а) \( \sqrt{24} \)
  • Известно, что \( 4^2 = 16 \) и \( 5^2 = 25 \).
  • Так как \( 16 < 24 < 25 \), то \( \sqrt{16} < \sqrt{24} < \sqrt{25} \).
  • Следовательно, \( 4 < \sqrt{24} < 5 \).
• б) \( \sqrt{21} \)
  • Известно, что \( 4^2 = 16 \) и \( 5^2 = 25 \).
  • Так как \( 16 < 21 < 25 \), то \( \sqrt{16} < \sqrt{21} < \sqrt{25} \).
  • Следовательно, \( 4 < \sqrt{21} < 5 \).
• в) \( \sqrt{3} \)
  • Известно, что \( 1^2 = 1 \) и \( 2^2 = 4 \).
  • Так как \( 1 < 3 < 4 \), то \( \sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4} \).
  • Следовательно, \( 1 < \sqrt{3} < 2 \).

Ответ:

• а) между 4 и 5
• б) между 4 и 5
• в) между 1 и 2