553. Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Решение

Пусть у нас есть арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 5, а последний (девятый) член равен 1. Нам нужно найти семь чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.

Обозначим первый член прогрессии как a₁ = 5, а девятый член как a₉ = 1. Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

В нашем случае: \[a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d\] Подставим известные значения: \[1 = 5 + 8d\] Теперь найдем разность d: \[8d = 1 - 5\] \[8d = -4\] \[d = \frac{-4}{8}\] \[d = -0.5\]

Теперь мы можем найти семь чисел, которые нужно вставить между 5 и 1. Будем последовательно прибавлять d к предыдущему члену:

• a₂ = 5 + (-0.5) = 4.5
• a₃ = 4.5 + (-0.5) = 4
• a₄ = 4 + (-0.5) = 3.5
• a₅ = 3.5 + (-0.5) = 3
• a₆ = 3 + (-0.5) = 2.5
• a₇ = 2.5 + (-0.5) = 2
• a₈ = 2 + (-0.5) = 1.5

Итак, семь чисел, которые нужно вставить между 5 и 1, это: 4.5, 4, 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5.

Ответ: 4.5, 4, 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!