Медный брусок массой 2 кг с начальной температурой 30 °С привели в контакт с металлическим бруском массой 0,65 кг с начальной температурой 100 °С. После установления теплового равновесия общая температура брусков стала равной 60 °С. Из какого металла мог быть изготовлен второй брусок?

Для решения задачи необходимо использовать уравнение теплового баланса:

$$Q_{1} + Q_{2} = 0$$, где $$Q_{1}$$ - количество теплоты, отданное медным бруском, $$Q_{2}$$ - количество теплоты, полученное металлическим бруском.

Количество теплоты, отданное или полученное телом, определяется по формуле:

$$Q = mc\Delta T$$, где m - масса тела, c - удельная теплоёмкость вещества, \Delta T - изменение температуры.

Для медного бруска:

• $$m_{1} = 2 ext{ кг}$$
• $$T_{1} = 30 ^{circ} ext{С}$$
• $$T_{ ext{конечная}} = 60 ^{circ} ext{С}$$
• $$c_{1} = 380 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^{circ} ext{С}}$$ (удельная теплоёмкость меди)

Для металлического бруска:

• $$m_{2} = 0,65 ext{ кг}$$
• $$T_{2} = 100 ^{circ} ext{С}$$
• $$T_{ ext{конечная}} = 60 ^{circ} ext{С}$$
• $$c_{2} = ?$$ (удельная теплоёмкость неизвестного металла)

Запишем уравнение теплового баланса:

$$m_{1}c_{1}(T_{ ext{конечная}} - T_{1}) + m_{2}c_{2}(T_{ ext{конечная}} - T_{2}) = 0$$

Подставим известные значения:

$$2 cdot 380 cdot (60 - 30) + 0,65 cdot c_{2} cdot (60 - 100) = 0$$ $$2 cdot 380 cdot 30 + 0,65 cdot c_{2} cdot (-40) = 0$$ $$22800 - 26 cdot c_{2} = 0$$ $$26 cdot c_{2} = 22800$$ $$c_{2} = rac{22800}{26} approx 876,92 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^{circ} ext{С}}$$

Теперь сравним полученное значение удельной теплоёмкости с табличными данными для различных металлов. Удельная теплоёмкость алюминия составляет примерно $$900 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^{circ} ext{С}}$$.

Ответ: Второй брусок мог быть изготовлен из алюминия.