4. Маятник массой 400 г в момент максимального отклонения от положения равновесия обладает энергией 45 Дж. Вычислите его скорость при прохождении положения равновесия.

Решим задачу, используя закон сохранения энергии.

Запишем условие задачи:

• Масса маятника (m) = 400 г = 0,4 кг
• Энергия в момент макс. отклонения (E) = 45 Дж

Найти: скорость при прохождении положения равновесия (v) - ?

В момент максимального отклонения вся энергия является потенциальной, а в момент прохождения положения равновесия вся энергия переходит в кинетическую:

$$ E = \frac{1}{2}mv^2 $$

Выразим скорость:

$$ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} $$

Подставим значения:

$$ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 45}{0.4}} = \sqrt{\frac{90}{0.4}} = \sqrt{225} = 15 \text{ м/с} $$

Ответ: 15 м/с