МАВС - правильный тетраэдр с ребром, равным 2. Скалярное произведение векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AC}$$ равно:

В правильном тетраэдре все ребра равны, и все грани являются равносторонними треугольниками. Пусть длина ребра тетраэдра равна $$a = 2$$. Скалярное произведение векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AC}$$ можно найти по формуле:

$$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = |\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}| \cdot \cos(\angle BAC)$$

Так как $$\triangle ABC$$ - равносторонний, то $$|\vec{AB}| = |\vec{AC}| = a = 2$$, а угол $$\angle BAC = 60^{\circ}$$. Значит, $$\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$$.

Подставим известные значения в формулу скалярного произведения:

$$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2$$

Ответ: 2