Математика: геометрия, 7класс Тема урока: Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Практическая работа: -Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. - Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения прямых обозначьте Н. -Как называются прямые АН и а? Запишите взаимное расположение прямых с помощью математических символов. -Подумайте, как может называться отрезок АН? -Сколько отрезков, удовлетворяющих нашему условию, можно провести к прямой а из точки А? Теорема о перпендикуляре: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. (доказательство теоремы). Решаем задачу №105 Введение понятия медианы треугольника - Постройте треугольник АВС. На стороне ВС поставьте точку М так, чтобы она являлась серединой отрезка. Соедините точки А и М. Отрезок АМ является медианой треугольника АВС. - Дайте определение медианы треугольника. Сверим Ваше определение с определением записанным

1. Начертите прямую a и отметьте точку A, не лежащую на этой прямой.

Для этого используйте линейку и карандаш. На листе бумаги начертите прямую линию. Обозначьте её как прямая "а". Затем отметьте точку в любом месте на листе, но не на самой прямой. Обозначьте эту точку как "A".

2. Через точку A проведите прямую, перпендикулярную прямой a. Точку пересечения прямых обозначьте H.

Приложите угольник к прямой "а" так, чтобы одна из сторон прямого угла совпадала с прямой "а". Перемещайте угольник вдоль прямой "а", пока другая сторона прямого угла не достигнет точки "A". Проведите прямую линию через точку "A" вдоль второй стороны угольника. Эта линия будет перпендикулярна прямой "а". Обозначьте точку пересечения этих прямых как "H".

3. Как называются прямые АН и а? Запишите взаимное расположение прямых с помощью математических символов.

Прямые AH и a называются перпендикулярными прямыми. Математически это записывается как $$AH \perp a$$.

4. Подумайте, как может называться отрезок АН?

Отрезок AH называется перпендикуляром, проведенным из точки A к прямой a.

5. Сколько отрезков, удовлетворяющих нашему условию, можно провести к прямой a из точки A?

К прямой a из точки A можно провести только один перпендикуляр.

6. Постройте треугольник АВС. На стороне ВС поставьте точку М так, чтобы она являлась серединой отрезка. Соедините точки А и М. Отрезок АМ является медианой треугольника АВС.

Начертите треугольник ABC. Измерьте длину стороны BC. Найдите середину стороны BC. Отметьте эту точку как M. Соедините точку A с точкой M. Отрезок AM - это медиана треугольника ABC.

7. Дайте определение медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.