4 Мастер получил заказ на изготовление 600 деталей. Первые он делал по 70 деталей в час. Затем он увеличил производител на 10 деталей в час. За сколько часов он выполнил весь зака

Рассмотрим задачу по частям, заполняя таблицу. * Вначале: * Деталей: Неизвестно (обозначим за x). * Скорость: 70 деталей/час. * Время: 4 часа. * Потом: * Деталей: Неизвестно (600 - x). * Скорость: 70 + 10 = 80 деталей/час. * Время: Неизвестно (обозначим за y). Известно, что всего было сделано 600 деталей. Так как $$\text{Детали} = \text{Скорость} \cdot \text{Время}$$, составим систему уравнений: $$\begin{cases}x = 70 \cdot 4 \\ 600 - x = 80 \cdot y\end{cases}$$ Решим систему: $$\begin{cases}x = 280 \\ 600 - 280 = 80 \cdot y\end{cases}$$ $$\begin{cases}x = 280 \\ 320 = 80 \cdot y\end{cases}$$ $$\begin{cases}x = 280 \\ y = \frac{320}{80} = 4\end{cases}$$ То есть, сначала мастер сделал 280 деталей за 4 часа, а затем 320 деталей за 4 часа. Чтобы найти общее время, сложим время, затраченное на изготовление первой и второй партий деталей: $$4 + 4 = 8$$ Ответ: Мастер выполнил весь заказ за 8 часов.