7. Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объём 1000 м³, при этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м³. Плотность воздуха 1.29 кг/м³. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Ответ: 910 кг

1. Вычислим массу гелия в шаре: \[m_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V = 0.18 \text{ кг/м}^3 \cdot 1000 \text{ м}^3 = 180 \text{ кг}\]
2. Вычислим подъемную силу (архимедову силу), действующую на шар: \[F_{арх} = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g = 1.29 \text{ кг/м}^3 \cdot 1000 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1290 \cdot 9.8 = 12642 \text{ Н}\]
3. Найдем вес оболочки шара: \[P_{обол} = m_{обол} \cdot g = 200 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1960 \text{ Н}\]
4. Найдем вес гелия: \[P_{гелия} = m_{гелия} \cdot g = 180 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1764 \text{ Н}\]
5. Вычислим силу, необходимую для подъема груза: \[F_{груза} = F_{арх} - P_{обол} - P_{гелия} = 12642 - 1960 - 1764 = 8918 \text{ Н}\]
6. Определим массу груза, которую может поднять шар: \[m_{груза} = \frac{F_{груза}}{g} = \frac{8918}{9.8} \approx 910 \text{ кг}\]

Ответ: 910 кг