5. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 80 см2 силой 8 кН на малый действует сила 1,6 кН.

Дано:

• S₁ = 80 см²
• F₁ = 8 кН = 8000 Н
• F₂ = 1,6 кН = 1600 Н

Найти: S₂

Решение:

Согласно принципу работы гидравлической машины, отношение сил, действующих на поршни, равно отношению площадей этих поршней:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Выразим площадь малого поршня:

\[S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1}\]

Подставим значения:

\[S_2 = \frac{1600 \text{ Н} \cdot 80 \text{ см}^2}{8000 \text{ Н}} = 16 \text{ см}^2\]

Ответ: 16 см²

Проверка за 10 секунд: Сила уменьшилась в 5 раз (8000/1600 = 5), значит и площадь уменьшится в 5 раз (80/5 = 16).

Доп. профит: База. Гидравлические машины используются для увеличения силы. Они позволяют поднимать тяжелые грузы с меньшим усилием, используя разницу в площадях поршней.