4. Масса чугунной плиты - 64 кг. Определить массу мраморной плиты таких же размеров.

Для решения этой задачи нужно знать плотности чугуна и мрамора. Плотность чугуна составляет примерно 7200 кг/м³, а плотность мрамора - примерно 2700 кг/м³.

Масса чугунной плиты: $$m_{ч} = 64 \text{ кг}$$.

Плотность чугуна: $$\rho_{ч} = 7200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Плотность мрамора: $$\rho_{м} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Так как размеры плит одинаковы, их объемы также равны: $$V_{ч} = V_{м} = V$$.

Выразим объем через массу и плотность для чугунной плиты:

$$V = \frac{m_{ч}}{\rho_{ч}} = \frac{64 \text{ кг}}{7200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}$$

Теперь выразим массу мраморной плиты через ее плотность и объем:

$$m_{м} = \rho_{м} \times V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times \frac{64 \text{ кг}}{7200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 2700 \times \frac{64}{7200} \text{ кг}$$

Рассчитаем массу мраморной плиты:

$$m_{м} = \frac{2700 \times 64}{7200} \text{ кг} = \frac{27 \times 64}{72} \text{ кг} = \frac{3 \times 64}{8} \text{ кг} = 3 \times 8 \text{ кг} = 24 \text{ кг}$$

Ответ: 24 кг.