23. Марина разложила десять пронумерованных фишек в два ряда. Она хочет поменять местами одну фишку в верхнем ряду с одной фишкой в нижнем ряду так, чтобы сумма чисел в каждом ряду стала одинаковой. Какую фишку из верхнего ряда она должна заменить? (А) 5 (Б) 7 (В) 11 (1) 15 (Д) 17 57 11 15 17 16 8 14 16)

Ответ: (В)

Решение:

1. Найдем сумму чисел в верхнем ряду: 5 + 7 + 11 + 15 + 17 = 55
2. Найдем сумму чисел в нижнем ряду: 1 + 6 + 8 + 14 + 16 = 45
3. Общая сумма чисел: 55 + 45 = 100
4. Сумма чисел в каждом ряду после обмена должна быть: 100 / 2 = 50
5. Нужно найти такую фишку в верхнем ряду, которую можно заменить на фишку из нижнего ряда, чтобы сумма в каждом ряду стала 50.
6. Проверим каждый вариант:
   • Если меняем 5: 55 - 5 = 50. В нижнем ряду должно быть 50, значит нужно добавить 5. 45 + 5 = 50. Но числа 5 нет в нижнем ряду.
   • Если меняем 7: 55 - 7 = 48. В нижнем ряду должно быть 50, значит нужно добавить 2. 45 + 2 = 47. Но числа 2 нет в нижнем ряду.
   • Если меняем 11: 55 - 11 = 44. В нижнем ряду должно быть 50, значит нужно добавить 6. 45 + 6 = 51. 6 есть в нижнем ряду.
   • Если меняем 15: 55 - 15 = 40. В нижнем ряду должно быть 50, значит нужно добавить 10. 45 + 10 = 55. Но числа 10 нет в нижнем ряду.
   • Если меняем 17: 55 - 17 = 38. В нижнем ряду должно быть 50, значит нужно добавить 12. 45 + 12 = 57. Но числа 12 нет в нижнем ряду.

Надо заменить 11 на 6: 55 - 11 + 6 = 50 и 45 - 6 + 11 = 50

Ответ: (В) 11