3. Мама положила на стол сливы и сказала троим своим детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой пришла Машенька, съела треть слив и ушла. Потом пришел Кирюша, съел треть оставшихся слив и тоже ушел. Когда пришел Ваня, на столе лежало 12 слив. а) Сколько слив съел Кирюша? б) Сколько слив съела Машенька? в) Как Ване следует разделить оставшиеся 12 слив?

Решим задачу по шагам, начиная с конца.

а) Сколько слив съел Кирюша?

1. Когда пришел Ваня, на столе лежало 12 слив. Это 2/3 от того, что осталось после Машеньки и что съел Кирюша.
2. Пусть x - количество слив, которые остались после Машеньки. Тогда $$\frac{2}{3}x = 12$$.
3. Решим уравнение: $$x = \frac{12}{\frac{2}{3}} = 12 \cdot \frac{3}{2} = 18$$ слив.
4. Значит, Кирюша съел $$\frac{1}{3}$$ от 18 слив, то есть $$18 \cdot \frac{1}{3} = 6$$ слив.

Ответ: Кирюша съел 6 слив.

б) Сколько слив съела Машенька?

1. До прихода Машеньки слив было y. После того, как она съела $$\frac{1}{3}$$ слив, осталось 18 слив.
2. Тогда $$\frac{2}{3}y = 18$$.
3. Решим уравнение: $$y = \frac{18}{\frac{2}{3}} = 18 \cdot \frac{3}{2} = 27$$ слив.
4. Машенька съела $$\frac{1}{3}$$ от 27 слив, то есть $$27 \cdot \frac{1}{3} = 9$$ слив.

Ответ: Машенька съела 9 слив.

в) Как Ване следует разделить оставшиеся 12 слив?

Ответ: Ване следует разделить 12 слив на троих детей поровну. Каждому достанется по 4 сливы.