1. Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6.

Чтобы трехзначное число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Это значит, что число должно быть четным (заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8) и сумма его цифр должна делиться на 3.

Минимальное трехзначное число - 100, максимальное - 999. Количество трехзначных чисел равно 999 - 100 + 1 = 900.

Найдем первое трехзначное число, делящееся на 6. Это число 102 (102 : 6 = 17).

Найдем последнее трехзначное число, делящееся на 6. Это число 996 (996 : 6 = 166).

Теперь найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 6. Это можно сделать, разделив последнее число на 6 и вычитая первое число, деленное на 6, затем добавляя 1: 166 - 17 + 1 = 150.

Вероятность того, что выбранное трехзначное число делится на 6, равна отношению количества трехзначных чисел, делящихся на 6, к общему количеству трехзначных чисел:

$$P = \frac{150}{900} = \frac{1}{6}$$

$$ \frac{1}{6} = 0.166666... \approx 0.167$$

Ответ: 0.167