m / m+5 - m^2 / m^2+10m+25

Давай решим этот пример шаг за шагом! Сначала посмотрим на знаменатель второй дроби: \( m^2+10m+25 \). Это же полный квадрат! \( m^2+10m+25 = (m+5)^2 \). Теперь перепишем наш пример:

\( \frac{m}{m+5} - \frac{m^2}{(m+5)^2} \)

Общий знаменатель здесь \( (m+5)^2 \). Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\( \frac{m \cdot (m+5)}{(m+5) \cdot (m+5)} - \frac{m^2}{(m+5)^2} = \frac{m(m+5)}{(m+5)^2} - \frac{m^2}{(m+5)^2} \)

Теперь вычтем числители:

\( \frac{m^2+5m - m^2}{(m+5)^2} = \frac{5m}{(m+5)^2} \)

Можно еще раскрыть знаменатель, но часто оставляют в таком виде.

Ответ: \( \frac{5m}{(m+5)^2} \)