10. Любой электрический прибор расходует электроэнергию. Величина электроэнергии измеряется в киловатт-часах (кВт·ч). Узнайте стоимость 1 кВт·ч в вашем регионе и выполните задания. a) Лампочка накаливания в 100 Вт расходует 1 кВтч за 10 ч. Подсчитайте количество лампочек в квартире (доме) и вычислите, сколько надо заплатить за освещение в сентябре. (В этом месяце тёмное время суток на большей части России равно 10 ч.) б) На каждом этаже десятиэтажного дома горит 3 лампочки по 100 Вт. Сколько надо заплатить за освещение одного подъезда в сентябре? в) Для экономии электроэнергии существуют датчики движения, которые автоматически включают свет при входе жильцов и выключают через минуту после включения. Сколько надо заплатить за освещение подъезда, в котором установлены такие датчики, если они сокращают расход электроэнергии в 3 раза?

Для решения задачи необходимо знать стоимость 1 кВт·ч в вашем регионе. Предположим, что стоимость 1 кВт·ч составляет 5 рублей.

a) Лампочка накаливания в квартире (доме)

Мощность одной лампочки: 100 Вт = 0,1 кВт.

Время работы одной лампочки в сутки: 10 часов.

Энергия, потребляемая одной лампочкой в сутки: $$0,1 ext{ кВт} \cdot 10 ext{ ч} = 1 ext{ кВт·ч}$$.

Энергия, потребляемая одной лампочкой в сентябре (30 дней): $$1 ext{ кВт·ч} \cdot 30 = 30 ext{ кВт·ч}$$.

Стоимость электроэнергии для одной лампочки в сентябре: $$30 ext{ кВт·ч} \cdot 5 ext{ руб/кВт·ч} = 150 ext{ рублей}$$.

Если в квартире несколько лампочек, например, 5, то общая стоимость составит: $$150 ext{ руб} \cdot 5 = 750 ext{ рублей}$$.

Ответ: Стоимость электроэнергии для 5 лампочек в сентябре составит 750 рублей (при стоимости 1 кВт·ч = 5 рублей).

б) Лампочки в десятиэтажном доме (подъезд)

Количество этажей: 10.

Количество лампочек на этаже: 3.

Мощность одной лампочки: 100 Вт = 0,1 кВт.

Общая мощность лампочек на этаже: $$3 \cdot 0,1 ext{ кВт} = 0,3 ext{ кВт}$$.

Общая мощность всех лампочек в подъезде: $$0,3 ext{ кВт/этаж} \cdot 10 ext{ этажей} = 3 ext{ кВт}$$.

Время работы лампочек в сутки: 10 часов.

Энергия, потребляемая лампочками в сутки: $$3 ext{ кВт} \cdot 10 ext{ ч} = 30 ext{ кВт·ч}$$.

Энергия, потребляемая лампочками в сентябре (30 дней): $$30 ext{ кВт·ч} \cdot 30 = 900 ext{ кВт·ч}$$.

Стоимость электроэнергии в сентябре: $$900 ext{ кВт·ч} \cdot 5 ext{ руб/кВт·ч} = 4500 ext{ рублей}$$.

Ответ: Стоимость электроэнергии для освещения подъезда в сентябре составит 4500 рублей (при стоимости 1 кВт·ч = 5 рублей).

в) Лампочки с датчиками движения

В этом случае потребление электроэнергии сокращается в 3 раза, поэтому стоимость электроэнергии составит:$$\frac{4500 \text{ рублей}}{3} = 1500 \text{ рублей}$$.

Ответ: Стоимость электроэнергии для освещения подъезда с датчиками движения в сентябре составит 1500 рублей (при стоимости 1 кВт·ч = 5 рублей).