Упражнение 14

1. 1. Лёд внесли с улицы в подвал, температура воздуха в котором 0°С. Будет ли таять лёд в подвале?

   Лёд не будет таять в подвале, так как температура воздуха в подвале равна температуре плавления льда (0°C). Для таяния льда необходимо, чтобы температура окружающей среды была выше температуры плавления льда.

2. 2. В стакане находятся одинаковые массы воды и льда при температуре 0 °С. Обладает ли лёд внутренней энергией? Одинакова ли внутренняя энергия воды и льда?

   Да, лёд обладает внутренней энергией, так как любая материя при любой температуре выше абсолютного нуля (-273.15 °C) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия воды больше, чем внутренняя энергия льда при 0°С, так как для плавления льда необходимо затратить энергию на разрушение кристаллической решётки, которая запасается в виде внутренней энергии воды.

3. 3. Замёрзнет ли вся вода массой 100 г, предварительно охлаждённая до температуры 0 °С, если она передаст окружающим телам количество теплоты 35 кДж?

   Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить количество теплоты, которое может отдать вода при замерзании, с тем количеством теплоты, которое она передаёт окружающим телам (35 кДж). Удельная теплота кристаллизации воды равна 330 кДж/кг. Следовательно, количество теплоты, которое выделится при замерзании 100 г воды, можно рассчитать следующим образом:

   $$Q = lambda cdot m = 330 rac{ ext{кДж}}{ ext{кг}} cdot 0.1 ext{ кг} = 33 ext{ кДж}$$

   Так как 33 кДж < 35 кДж, то не вся вода замерзнет.

4. 4. Алюминиевая и стальная детали массой 1 кг каждая нагреты до их температур плавления. Для плавления какой детали потребуется больше энергии? Во сколько раз?

   Для решения этой задачи необходимо знать удельные теплоты плавления алюминия и стали. Удельная теплота плавления алюминия (\(\lambda_{Al}\)) составляет 3,9 × 10^5 Дж/кг, а стали (\(\lambda_{Fe}\)) – 2,7 × 10^5 Дж/кг. Количество теплоты, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле:

   $$Q = \lambda cdot m$$

   где \(Q\) – количество теплоты, \(\lambda\) – удельная теплота плавления, \(m\) – масса.

   Для алюминия:

   $$Q_{Al} = 3.9 cdot 10^5 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} cdot 1 ext{ кг} = 3.9 cdot 10^5 ext{ Дж}$$

   Для стали:

   $$Q_{Fe} = 2.7 cdot 10^5 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} cdot 1 ext{ кг} = 2.7 cdot 10^5 ext{ Дж}$$

   Чтобы найти, во сколько раз больше энергии потребуется для плавления алюминия, разделим количество теплоты для алюминия на количество теплоты для стали:

   $$\frac{Q_{Al}}{Q_{Fe}} = \frac{3.9 cdot 10^5 ext{ Дж}}{2.7 cdot 10^5 ext{ Дж}} \approx 1.44$$

   Ответ: Для плавления алюминиевой детали потребуется больше энергии, чем для стальной, примерно в 1,44 раза.