Контрольные задания > Лёд массой 2 кг имеет температуру 0 °С. Весь ли лёд растает и до какой температуры нагреется образовавшаяся вода, если ему сообщить количество теплоты: 1) 500 кДж; 2) 800 кДж? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С), удельная теплота плавления льда 340 000 Дж/кг.
Вопрос:

Лёд массой 2 кг имеет температуру 0 °С. Весь ли лёд растает и до какой температуры нагреется образовавшаяся вода, если ему сообщить количество теплоты: 1) 500 кДж; 2) 800 кДж? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С), удельная теплота плавления льда 340 000 Дж/кг.

Ответ:

  1. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления всего льда массой 2 кг при температуре 0 °С. $$Q_{плавления} = m cdot \lambda$$, где $$m$$ – масса льда, $$\lambda$$ – удельная теплота плавления льда. $$Q_{плавления} = 2 \cdot 340000 = 680000 \text{ Дж} = 680 \text{ кДж}$$
  2. Теперь проанализируем, хватит ли 500 кДж для плавления льда. Так как для плавления льда требуется 680 кДж, а ему сообщают только 500 кДж, то этого количества теплоты недостаточно для плавления всего льда.
  3. Рассмотрим случай, когда льду сообщают 800 кДж теплоты. Так как для плавления льда требуется 680 кДж, то 800 кДж достаточно для плавления всего льда, и еще останется теплота для нагревания образовавшейся воды.
  4. Рассчитаем количество теплоты, которое пойдет на нагревание воды: $$Q_{нагрева} = Q_{сообщенное} - Q_{плавления} = 800000 \text{ Дж} - 680000 \text{ Дж} = 120000 \text{ Дж}$$
  5. Рассчитаем, до какой температуры нагреется образовавшаяся вода массой 2 кг: $$Q_{нагрева} = m cdot c cdot \Delta t$$, где $$m$$ – масса воды, $$c$$ – удельная теплоемкость воды, $$\Delta t$$ – изменение температуры. $$\Delta t = \frac{Q_{нагрева}}{m cdot c} = \frac{120000}{2 \cdot 4200} = \frac{120000}{8400} \approx 14.29 \text{ } ^{\circ} \text{С}$$
  6. Так как начальная температура воды после плавления льда 0 °С, то конечная температура будет: $$t_{конечная} = t_{начальная} + \Delta t = 0 + 14.29 \approx 14.29 \text{ } ^{\circ} \text{С}$$
  7. Ответ: Если льду сообщить 500 кДж, то этого количества теплоты недостаточно для плавления всего льда. Если льду сообщить 800 кДж, то образовавшаяся вода нагреется до температуры примерно 14.29 °С.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие