2. Луч света падает на границу раздела сред воздух-жидкость под углом \(\frac{\pi}{3}\). Найдите показатель преломления жидкости, если преломленный и отраженный лучи перпендикулярны друг другу. Дано:

Угол падения луча \(\alpha = \frac{\pi}{3}\) радиан или 60°. Преломленный и отраженный лучи перпендикулярны друг другу. Угол между отраженным лучом и перпендикуляром к поверхности равен углу падения. Угол между преломленным лучом и перпендикуляром к поверхности равен \(\frac{\pi}{2} - \alpha = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6}\) или 30°.

Показатель преломления находится по закону Снеллиуса: \(n = \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}\) , где \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления.

Тогда \(n = \frac{\sin{60^\circ}}{\sin{30^\circ}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \approx 1.73\)

Ответ: \(\sqrt{3}\)