Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

Дано: SR - биссектриса угла S, SM = SN. Нужно доказать: \(\triangle SMO = \triangle SNO\). Доказательство: 1. Так как SR - биссектриса угла S, то \(\angle MSO = \angle NSO\). 2. По условию SM = SN. 3. SO - общая сторона для треугольников \(\triangle SMO\) и \(\triangle SNO\). 4. Следовательно, \(\triangle SMO = \triangle SNO\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Равенство доказано.