8. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника АВС. Угол MCD равен 54°, стороны АС и ВС равны. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD равен 2 * угол MCD = 2 * 54° = 108°. Угол ACB является смежным с углом BCD, поэтому угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 108° = 72°. Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы BAC и ABC равны. Пусть угол BAC = углу ABC = x. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. x + x + 72° = 180° 2x = 180° - 72° 2x = 108° x = 54° Ответ: 54