5. Луч MP делит развёрнутый угол KMN на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол KMP на 12° меньше угла PMN.

Развёрнутый угол равен 180 градусам. Пусть ∠KMP = x, тогда ∠PMN = x + 12. Так как луч MP делит угол KMN на два угла, то сумма этих углов равна 180°.

$$∠KMP + ∠PMN = 180°$$

$$x + (x + 12) = 180$$

$$2x + 12 = 180$$

$$2x = 180 - 12$$

$$2x = 168$$

$$x = 84$$

Следовательно, ∠KMP = 84°, а ∠PMN = 84 + 12 = 96°.

Ответ: ∠KMP = 84°, ∠PMN = 96°