2. Луч AD — биссектриса угла А. На сто- ронах угла А отмечены точки В и С так, что LADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = АС.

2. Рассмотрим треугольники $$\triangle ABD$$ и $$\triangle ACD$$.

AD - биссектриса угла A, следовательно, $$\angle BAD = \angle CAD$$.

$$\angle ADB = \angle ADC$$ (по условию).

Сторона AD - общая.

Следовательно, $$\triangle ABD = \triangle ACD$$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Ответ: AB = AC.