Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. $$(1 - log_5 40)(1 - log_8 40)$$
Ответ:
13. $$(1 - log_5 40)(1 - log_8 40) = (log_5 5 - log_5 40)(log_8 8 - log_8 40) = (log_5 \frac{5}{40})(log_8 \frac{8}{40}) = (log_5 \frac{1}{8})(log_8 \frac{1}{5}) = log_5 2^{-3} \cdot log_8 5^{-1} = -3log_5 2 \cdot (-1)log_8 5 = 3 log_5 2 log_8 5 = 3 \frac{log_8 2}{log_8 5} log_8 5 = 3 log_8 2 = 3 log_{2^3} 2 = 3 \frac{1}{3} log_2 2 = 1$$.
Ответ: 1
Похожие
- 1. 9 - 10^{log_{10}3}
- 2. $4^{log_2 6}$
- 3. $log_{0.25} 8$
- 4. $log_{25} 5$
- 5. $(log_2 4) \cdot (log_3 81)$
- 6. $log_{12} 252 - log_{12} 1.75$
- 7. $log_{25} 3125 + log_{0.04} 0.008$
- 8. $log_{1.2} 10 - log_{1.2} 12$
- 9. $\frac{log_6 512}{log_6 8}$
- 10. $log_3 6.75 + log_3 4$
- 11. $log_7 4 \cdot log_4 49$
- 12. $\frac{log_3 5}{log_3 7} + log_7 0.2$
- 13. $(1 - log_5 40)(1 - log_8 40)$
- 14. $8^{log_8 \sqrt[4]{8}}$
- 15. $log_{\sqrt[5]{6}} 6$
- 16. $2 + \frac{log_7 98}{log_7 2}$
- 17. $5^{log_7 98 \over log_7 2}$
- 18. $log_{0.5} 7 \cdot log_7 2$
- 19. $3^{log_3 16}$
- 20. $log_{\sqrt[3]{5}} 5$
- 21. $6^{2log_6 14}$
- 22. $64^{log_8 \sqrt{15}}$
- 23. $log_3 log_3 729$
- 24. $9^{log_3 \frac{65}{5}}$
- 25. $log_{\frac{1}{\sqrt{14}}} \sqrt{14}$
- 26. $\frac{log_4 7}{log_{64} 7}$
- 27. $\frac{log_4 \sqrt{2}}{log_4 4}$
- 28. $(3^{log_2 3})^{log_3 2}$
