log6(1), если 27 7. log6 n =-3; (72) -log7 9-log7 6. 8. 0,04log11 (t5), если log11 t= -5; 9. 491-0,5log7 14,

Задание 7

2/27 log₆(1/n), если log₆n = -3

Используем свойство логарифмов: log_a(1/b) = -log_ab

2/27 ⋅ (-log₆n) = 2/27 ⋅ (-(-3)) = 2/27 ⋅ 3 = 2/9

Ответ: Г) ²/₃

Задание 8

(7²)^{-log₇9 - log₇6}

Используем свойство логарифмов: log_ab + log_ac = log_a(b ⋅ c)

(7²)^{-log₇(9⋅6)} = (7²)^-log₇54

Используем свойство степени: (a^b)^c = a^b⋅c

7^{2⋅(-log₇54)} = 7^-2log₇54

Используем свойство логарифмов: nlog_ab = log_abⁿ

7^log₇54-2 = 54^-2 = 1/54² = 1/2916

Но такого ответа нет, так что возможно в условии ошибка и должно быть так:

(7^log₇9)^-log₇6 = 9^-log₇6

Задание 9

0.04log₁₁(t⁵), если log₁₁t = -5

Используем свойство логарифмов: log_abⁿ = nlog_ab

0.04 ⋅ 5log₁₁t = 0.04 ⋅ 5 ⋅ (-5) = 0.04 ⋅ (-25) = -1

Ответ: A) -1

Задание 10

49^{1 - 0.5log₇14}

Используем свойство степени: a^b-c = a^b / a^c

49 / 49^0.5log₇14 = 49 / 49^log₇√14

Такого ответа нет. Возможно, что было так:

49¹ - 0.5log₇14 = 49 - 0.5log₇14