9. 2 log₃6 - log₃4 + 5^(log₅2) =

Сначала упростим выражение, используя свойства логарифмов. $$2log_3{6} - log_3{4} + 5^{log_5{2}} = log_3{6^2} - log_3{4} + 5^{log_5{2}} = log_3{36} - log_3{4} + 5^{log_5{2}}$$ Теперь упростим, используя свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество $$a^{log_a{b}} = b$$: $$log_3{36} - log_3{4} + 5^{log_5{2}} = log_3{\frac{36}{4}} + 2 = log_3{9} + 2$$ Так как $$9 = 3^2$$, то $$log_3{9} = log_3{3^2} = 2$$. Таким образом: $$2 + 2 = 4$$ Ответ: 4