10. log₂√3 + (1/2)log₂(4/3) =

Сначала упростим выражение, используя свойства логарифмов.

$$log_2{\sqrt{3}} + \frac{1}{2}log_2{\frac{4}{3}} = log_2{3^{\frac{1}{2}}} + log_2{\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{1}{2}}} = log_2{\sqrt{3}} + log_2{\sqrt{\frac{4}{3}}}$$

Теперь сложим логарифмы:

$$log_2{\sqrt{3}} + log_2{\sqrt{\frac{4}{3}}} = log_2{\left(\sqrt{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}\right)} = log_2{\sqrt{3 \cdot \frac{4}{3}}} = log_2{\sqrt{4}} = log_2{2}$$

Так как $$log_2{2} = 1$$, то:

$$log_2{2} = 1$$

Ответ: 1