12. Лодка, собственная скорость которой равна 18 км/ч, прошла 80 км против течения реки за 5 ч. Сколько часов понадобится лодке на обратный путь? или Бак можно наполнить с помощью первого насоса за 12 мин или с помощью второго насоса за 36 мин. За сколько минут наполнится пустой бак, если включить одновременно два насоса?

Решение:

• Шаг 1: Найдем скорость лодки против течения:

\[ v_{против} = \frac{s}{t} = \frac{80 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} \]

• Шаг 2: Найдем скорость течения реки:

\[ v_{течения} = v_{собственная} - v_{против} = 18 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч} \]

• Шаг 3: Найдем скорость лодки по течению:

\[ v_{по} = v_{собственная} + v_{течения} = 18 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \]

• Шаг 4: Найдем время, которое потребуется лодке на обратный путь:

\[ t_{обратно} = \frac{s}{v_{по}} = \frac{80 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]

Ответ: 4 часа