5. Лизе на день рождения подарили 17 шариков, 8 из которых голубые, а остальные сиреневые. Лиза хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и двум сёстрам. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Лиза нарисует рисунки. 1) Найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков. 2) Не найдётся 2 шариков с рисунками. 3) Если шарик голубой, то на нём есть рисунок. 4) Найдётся голубой шарик без рисунка.

Решение: Всего у Лизы 17 шариков, из них 8 голубых и 17 - 8 = 9 сиреневых. Лиза рисует на 4 шариках. 1) Если Лиза нарисует на всех 4 шариках рисунки, то останется 9 сиреневых шариков, все без рисунков. Если все 4 шарика будут голубыми, то сиреневых шариков без рисунков будет 9. Если 4 шарика с рисунком будут сиреневыми, то 9 - 4 = 5 сиреневых без рисунков. Значит, всегда найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков. 2) Лиза рисует рисунки на 4 шариках, значит всегда найдётся как минимум 2 шарика с рисунком. 3) Рисунок может быть как на голубом, так и на сиреневом. 4) Рисунок может быть как на голубом, так и на сиреневом. Ответ: 1) Найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков., 2) Не найдётся 2 шариков с рисунками.