15 Лестницу прислонили к дереву. Найдите длину лестницы, если её нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,9 м, а верхний конец находится на расстоянии 1,2 м от земли. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный лестницей, землей и стволом дерева. Лестница является гипотенузой, а катетами являются расстояние от дерева до нижнего конца лестницы и высота, на которой находится верхний конец лестницы.

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае:

a = 0,9 м

b = 1,2 м

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ $$c = \sqrt{0.9^2 + 1.2^2}$$ $$c = \sqrt{0.81 + 1.44}$$ $$c = \sqrt{2.25}$$ $$c = 1.5 \text{ м}$$

Ответ: 1.5