Легкоатлет разминочный круг пробежал со скоростью, в 2 раза меньшей, чем на основной дистанции в 4 круга. Какое время двигался легкоатлет, если первый круг он пробежал на 2 мин быстрее, чем основную дистанцию? Ответ выразите в минутах.

Обозначим время, за которое легкоатлет пробегает основную дистанцию, как $$t$$ (мин). Тогда время, за которое он пробегает разминочный круг, равно $$t - 2$$ (мин).

Поскольку скорость на разминочном круге в 2 раза меньше, чем на основной дистанции, а основная дистанция состоит из 4 кругов, то время прохождения разминочного круга относится ко времени прохождения основной дистанции как $$\frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{8}$$.

Составим уравнение:

$$t - 2 = \frac{1}{8}t$$

Решим уравнение:

$$8(t - 2) = t$$ $$8t - 16 = t$$ $$7t = 16$$ $$t = \frac{16}{7}$$

Теперь найдем время, за которое легкоатлет пробежал разминочный круг:

$$t - 2 = \frac{16}{7} - 2 = \frac{16}{7} - \frac{14}{7} = \frac{2}{7}$$

Таким образом, время, которое легкоатлет двигался, составляет $$\frac{2}{7}$$ минуты.

Переведем это в десятичную дробь, чтобы получить более понятное значение:

$$\frac{2}{7} \approx 0.2857$$

Округлим до десятых: 0.3 минуты.

Ответ: 0.3 мин