9. Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27 = (x + 9)(х – а) Найдите а.

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x-a)$$

Найдем корни квадратного трехчлена:

$$x^2 + 6x - 27 = 0$$

По теореме Виета:

$$\begin{cases}x_1 + x_2 = -6\\x_1 \cdot x_2 = -27\end{cases}$$

Корни: x₁ = -9, x₂ = 3.

Тогда:

$$x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x-3)$$

Следовательно, а = 3.

Ответ: 3